考虑一个完全竞争市场，其中有48个完全相同的企业，每个厂商都按照生产函数q=x^αk^1-α(0＜α＜1)进行生产。这里，x为可变投入要素，如劳动；k是厂房设备投入，在短期内是固定的。单个企业的利润函数可表示为：

  π_i=px^αk^1-α-ωx-rk

  这里，ω是要素x的价格，r是要素k的价格。把上式对x求一阶导数，解得的x值再代入上式，得：

  把解得的x代入产量函数，得到单个企业的产出供给函数：

  求：(1)当α=1/2、ω=4、r=1、k=1时的市场供给函数。

  (2)当市场需求函数为q_d=294/p时的均衡价格和均衡产量，以及每个企业的供应量和每个企业的利润。