病历摘要男孩，7岁。高热、头痛伴呕吐、惊厥1天。患儿近1天突发高热，体温最高达39.3℃，伴畏寒、剧烈头痛。入院前呕吐3次，呈喷射性，呕吐物为胃内容物。发生惊厥1次，于2月3日急诊入院。查体：T39.1℃，P84次／分，R18次／分，BP90/60mmHg。神志欠清，烦躁不安。全身皮肤散在多数瘀点、瘀斑，浅表淋巴结未触及。双侧瞳孔等大等圆，对光反射存在，颈抵抗。双肺呼吸音清晰，未闻及干、湿性啰音，心界不大，心率108次／分，律齐，各瓣膜区未闻及杂音。腹平软，无压痛及反跳痛，肝脾肋下未触及，肠鸣音4次／分，双下肢无水肿。克氏征阳性。实验室检查：血WBC20×10⁹/L，N0.90。腰穿：脑脊液压力280mmH₂0，外观浑浊，蛋白定性（潘氏）试验强阳性，有核细胞6000×10⁶／L，多核0.88；脑脊液涂片可见革兰阴性肾形双球菌；糖和氯化物明显降低。要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断及诊断依据、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则。