甲公司承建乙公司的住宅小区工程，后来双方因工程索赔问题导致纠纷，甲公司决定起诉乙公司。甲公司在H市登记注册，乙公司的住所地位于S市E区，该住宅小区位于S市F区，而双方的工程承包合同又是在S市G区签订的。请问，甲公司应当向()起诉。