2000年3月5日，甲公司与乙公司签订了一份房屋租赁合同，约定：甲公司将A广场的一栋大楼出租给乙公司，每月租金150万元，按月收租，租期二年，从2000年4月1日到2002年3月30日止。合同签订后，双方到房地产管理部门办理了登记备案手续。乙公司交付了押金和租金后，甲公司将楼房交付乙公司使用。此后，乙公司按期交租。2000年9月，甲公司因欠丙公司2800万元，便将该楼房抵押给丙公司，双方订立了抵押合同，约定：如甲公司不能在2000年12月底还债，丙公司将对该房屋行使抵押权。但是一直到2000年12月，甲公司仍然无钱清偿对丙公司的债务，于2001年1月，丙公司要求乙公司向其缴纳租金，乙公司拒绝。从2000年1月至2001年3月，乙公司以甲公司、乙公司之间存在的抵押合同纠纷尚未解决为由，既拒绝向甲公司交租，又不向丙公司交租。2001年4月，甲公司、丙公司因抵押合同纠纷诉到法院。
问题：
（1）甲公司能否将已出租的房屋抵押给丙公司，是否需要取得乙公司的同意？为什么？（3分）
（2）如果甲公司与乙公司签订抵押合同没有进行登记，甲公司与丙公司的抵押合同是否有效？为什么？（2分）
（3）如果甲公司与丙公司的抵押合同有效，那么丙公司能否在债务履行期限届满时将楼房拍卖，以清偿自己的债权？如承租人提出异议能否成立？为什么？（3分）
（4）丙公司是否有权向乙公司收取租金，以充抵甲公司的债务？为什么？（2分）