某市中级人民法院第一审以强奸罪判处被告人梁某死刑，以受贿罪判处被告人梁某死刑，合并执行死刑；以强奸罪判处同案被告人马某死刑缓期 2年执行。第一审宣判后，被告人梁某和马某都没有上诉，人民检察院也没有提起抗诉。问：对于本案，死刑复核程序应如何进行?