A . A.可以申请国家赔偿，因为徐某的死亡是在巡逻民警执行任务过程中发生的；
B . B.不可以申请国家赔偿，但可以要求国家给予补偿；
C . C.不可以申请国家赔偿，可以要求刘某承担赔偿责任；
D . D.可以申请国家赔偿，因为徐某的死亡是由于民警紧追刘某，致使刘某慌不择路造成的；