2003年2月10日，鞍山市建材厂与鞍山市××银行签订借款100万元的协议，合同期限为1年。2004年2月10日鞍山市建材厂偿还50万元借款，剩余50万元本金及全部利息没有偿还，鞍山市××银行也一直没有催要。2006年3月11日鞍山市××银行催还旧债，鞍山市建材厂制订了还款计划并与鞍山市××银行签订还款协议。协议载明鞍山市建材厂应当于2006年5月30日前还清全部欠款本金和利息。
当年5月31日，鞍山市××银行向鞍山市建材厂催款，鞍山市建材厂认为，截至2006年2月10日，未偿还的借款的诉讼时效已经届满，鞍山市××银行的50万元本金及全部利息不再受法律保护，本厂不再负有清偿义务；并且诉讼时效届满后签订的还款协议无效，故拒绝还款。
根据以上情况，回答下列问题：