陈强于2005年2月取得了一张西安欣欣公司开具的汇票。该汇票的承兑行是中国工商银行陕西省分行西安市支行。2005年3月，陈强外出时家中被盗。陈强在向公安机关报案之后，立刻向票据支付地法院申请公示催告。法院受理后3日内向支付人发出停止支付的通知，并发出公告催促利害关系人申报权利。公告60日届满，无人申报权利，法院即根据陈强的申请作出了除权判决。支付人在向陈强全额支付之后，利害关系人赵海手持已被宣告无效的汇票要求承兑人支付。

  请问：如果赵海坚持主张该票据上的权利，应当怎么办?