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题目： 未知类型
已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C1，点Q(ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：
(即PQ为C1，C2的公共法线)
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已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C1，点Q(ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：
(即PQ为C1，C2的公共法线)
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