图示，球M质量为m，在一光滑斜管中从点B开始自由下滑。已知斜管AB长为2l，对铅直轴的转动惯量为J，它与铅直轴的夹角为θ，斜管的初角速度为ω₀，摩擦不计。求：(1)小球对点O位置x与斜管转速ω之间的关系；(2)小球沿管道的运动微分方程。