被告人李某，男，26岁，某单位汽车司机。
被告人李某于某年10月27日上午10时，同装卸工刘某、王某等三人，驾驶黄河大卡车由某乡向市里送大白菜。车高速行驶，当开到某乡政府的十字路口时，将前方同方向骑车的季某、韩某连人带车撞出42米，从两名被害人的前胸部轧过去，造成两人当场死亡。被告人见轧死人后，为了逃避罪责，非但不停车抢救被害人，保护肇事现场，听候处理，反而继续加速行驶。同车的装卸工刘某急喊：“快刹车，不能跑！”被告人回答说：“跑！不跑怎么办？反正都完蛋了。”当跑出大约5公里快到市郊农贸市场时，正遇路边有一妇女骑车带着小孩，刘、王发现车将撞人，又大叫：“快停车！有人。”被告人没有采取减速等措施，又把这母女俩撞出12.3米，小孩当即死亡，妇女撞成重伤。同时还撞伤路边站着的一位老人。
【问题】对被告人李某应如何处理？