甲为单亲父亲，独自一人抚养孩子，因给孩子看病，于2004年1月20日向邻居乙借了3000元钱，并写了张借条给乙。借条上写明还款日期为2005年1月20日。2004年12月18日甲还了1000元。还款期限到了，乙见甲确实无力还钱，碍于面子未向其催债。2005年12月13日甲又还了500元。2006年2月23日甲进城卖菜，一去不归，下落不明，直到2007年3月9日才回来。乙得知甲回来后，第二天即向他提出还钱一事，但甲以已过诉讼时效为由，拒绝还款。乙不得已告到法院。 问题： 甲的主张正确与否?为什么?