甲做生意向朋友乙借款20万元，乙要求甲提供担保，甲找到朋友丙，丙以自有价值15万元的房屋做抵押，与甲乙签订了抵押合同，在酒桌上，乙要求进行抵押登记，丙说都是朋友，抵押合同都签订了没有必要再去登记了，登记需要许多钱，甲也赞成丙的看法，乙想既然合同都签了也就没有再坚持。但还有5万元没有担保不放心，要求再提供担保，甲以一辆货车价值4万多元，一辆摩托车价值1万元质押给乙，甲乙签订了质押合同，并约定如果甲不能还款，摩托车直接归乙所有。乙因自家院子小，无地方放车，要求将货车放在甲家，没有把货车开走，饭后把甲的摩托车开回了家。事后甲从乙借走20万元现金。后由于甲做生意亏本，无力支付借款，乙找丙代为还债或要求变卖丙的房产还债，丙此时知道甲赔了钱也很着急，便向律师朋友询问，得知签订的担保合同没有登记无效，不同意丙的要求。乙又想到甲的货车，但到甲家发现由于甲的汽车被其他债权人起诉，汽车已经被法院查封。乙以为摩托车可以归自己，但律师告知：担保合同因约定不能还款时摩托车归乙所有而无效，对摩托车也不能行使物权担保，乙很无奈。
根据上述案例，回答问题：
1、乙对甲的房屋能否行使抵押权？为什么？
2、乙能否要求丙承担责任？承担什么样的责任能对乙更有利？
3、乙能否对货车行使担保物权权利？乙可以行使什么样的权利？
4、乙能否对摩托车行使质押权利？为什么？