某有限责任公司的住所地在上海，后在北京设立了一家分公司。该分公司以自己的名义与北京某贸易公司签订了一份买卖合同，现该分公司由于无力支付货款，与该贸易公司发生纠纷。请问：付款责任应当由谁承担?