张某（我国公务员）在M国探望留学的儿子期间，因在道路上醉酒驾驶机动车被处罚。由于我国《刑法》规定的危险驾驶罪最高刑是拘役，属于《刑法》第7条规定的“最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究”的情形，因此，根据《刑法》的规定，我国无管辖权。