周先生2013年在泰康人寿投保了一份意外伤害保险。2016年10月，他在行走时被一辆电动车带倒，顿觉胸闷头晕，被送往医院后虽经医生竭力抢救，最后仍不治身亡，医院的死亡证明书指出死亡原因是“心肌梗塞”。周先生的家人向保险公司提出了索赔要求，请问：保险公司应否赔偿?