图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v₀，圆柱的初角速度为ω₀，且rω₀＜v₀，设动摩擦因数为f，求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动，并求该瞬时质心C的速度。