某村村民温某与邻居宋某因琐事发生口角，在争吵过程中，温某口吐脏言大骂宋某，将一盆污水泼到宋某身上，并打了宋某一拳。后公安机关认定温某公然侮辱他人，依《治安管理处罚法》处以拘留15日；认定温某无理殴打他人，依《治安管理处罚法》处以罚款50元。温某不服，向法院起诉。

  问题：公安机关对温某的处罚是否正确?