某县卫生局为了加强对本县餐饮行业的管理，保护本县人民的身体健康，公告要求管辖区域的所有饭馆保持卫生，饭馆内不准出现苍蝇、老鼠等有害动物，否则将根据《食品卫生法》第41条的规定给予罚款。公告发出后，县卫生局的工作人员对各饭馆进行检查，检查人员一进门就查看饭馆内有无苍蝇或老鼠，如果有，即按照数量多少计算罚款数额，每只苍蝇罚款50元、每只老鼠罚款100元。(注：《食品卫生法》第41条规定：“违反本法规定，食品生产经营过程不符合卫生要求的，责令改正，给予警告，可以处以5000元以下的罚款；拒不改正或者有其他严重情节的，吊销卫生许可证。”)

  试用行政合理性原则分析本案中县卫生局的行为。