设,点到集合E的距离定义为
.
证明：(1) 若E是闭集，,则ρ(x,E)＞0;
(2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包)，则
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,点
到集合E的距离定义为
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,则ρ(x,E)＞0;
是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包)，则
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