2003年12月1日，被保险人海南经济特区某石油制品有限公司向人保某保险公司投保雇主责任保险，保险期限自2003年12月2日至2004年12月1日。2003年12月15日，被保险人的雇员陈某在外出办理业务途中发生交通意外，经抢救无效死亡。当地劳动和社会保障局认定该事故属于工伤事故。据了解，被保险人已为陈某购买了工伤保险，但到目前为止，尚未从工伤保险基金获得赔偿。现被保险人向保险公司提出人民币20万元的索赔请求。问：工伤保险和雇主责任保险并存时如何处理？