2005年，李先生与某房地产公司签订合同，购买价值150万的房屋，并且向某银行广东分行某支行办理了抵押贷款。后来由于央行多次调高个人住房贷款利率，2007年4月，李先生决定提前还款，却被告知中行已规定提前还款的借款人必须按还款额的月利息作为违约金。
李先生认为，在当初双方签订的合同中并没有约定是否收取违约金。而银行表示，提前还贷打乱了银行资金的中长期安排，也给银行带来了利息损失。此外，部分客户多次提前还款，银行在临时受理该项业务时，还需要付出人力资源成本，因此收取违约金是公平合理的。
根据以上情况，回答下列问题：