2001年，邹旺因病住院，当得知自己身患绝症难以治愈时，其提出要订立一份遗嘱。一日，单位领导段羿来看望邹旺时，邹旺让妻子马华代笔立下了一份遗嘱，将个人所有的财产全部都留给女儿邹梅。遗嘱写好后，邹旺和段羿分别在遗嘱上签字。由于邹旺夫妇与儿子的关系不合，因此，为避免日后矛盾，邹旺没有让妻子在遗嘱上签字。次日，邹旺听说代书遗嘱需要两位证人签字才具有法律效力，就让妻子将主治医师牟医生找来，将已经立好的遗嘱拿给他，表示想请他在遗嘱上签名作证，由于牟医生当时没有带眼镜，无法看清遗嘱的内容，邹旺就将遗嘱复述了一遍，牟医生当即同意作证并在遗嘱上签了名。两周后，邹旺去世。邹旺的妻子按照遗嘱将他们夫妻共同财产的一半拿出来给了女儿。邹梅坚持不要，表示愿意将这些财产全部送给母亲。儿子邹江得知后，提出其从不知父亲留有遗嘱，认为这是母亲和妹妹联合起来搞的一场骗局，于是向人民法院起诉要求继承父亲的遗产。邹旺所立的遗嘱是否有效？