导游人员小张接待一个旅游团，团内包括全陪和18位旅游者。接站后乘车去酒店一小时路途中，小张由于连续带团过于疲劳而没做任何讲解。第二天赴景点游览途中，导游人员小张私自带着3名亲友随团游览。当日下午，天降大雨，旅游者提出要改变行程先去海底世界，导游人员小张以“门票已经预订，不能更改合同”为理由拒绝，旅游者最终冒雨登山。当日深夜，团内一名旅游者发高烧，全陪外出访友未归，联系不上。小张认为问题不大，直接将自己随身携带的感冒药给旅游者服用，而没有陪其去医院，结果病情愈发严重，导致旅游者次日紧急住院治疗。
请回答以下问题：
(1)导游人员小张的做法有哪些不妥?正确的做法是什么?
(2)全陪有哪些失职或处理不当之处?