考虑如下形式的窄带信号的检测问题。设信号s(t；θ)=Af(t)cos(ω₀t+θ)(0≤t≤T)，A和ω₀已知，ω₀T=2mπ，m为正整数，信号的包络f(t)是慢变化的，随机相位θ在(-π，π)范围内均匀分布；加性噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号模型是简单二元随机相位信号时，证明最佳检测系统的非相干匹

  配滤波器由脉冲响应为

  h(t)=f(T-t)cos[ω₀(T-t)]，0≤t≤T

  的线性滤波器后接一个包络检波器组成。