甲公司向乙宾馆发出一封电报称：现有一批电器，其中电视机80台，每台售价3400元;电冰箱100台，每台售价2800元，总销售优惠价52万元。如有意购买，请告知。
乙宾馆接到该电报后，遂向甲公司回复称：只欲购买甲公司50台电视机，每台电视机付款3200元;60台电冰箱，每台电冰箱付款2500元，共计支付总货款31万元，货到付款。
甲公司接到乙宾馆的电报后，决定接受乙宾馆的要求。甲乙签订了买卖合同，约定交货地点为乙宾馆，如双方发生纠纷，选择A仲裁机构仲裁解决。
甲公司同时与丙运输公司签订了合同，约定由丙公司将货物运至乙宾馆。丙公司在运输货物途中遭遇洪水，致使部分货物毁损。丙公司将剩余的未遭损失的货物运至乙宾馆，乙宾馆要求甲公司将货物补齐后一并付款。
甲公司迅速补齐了货物，但乙宾馆以资金周转困难为由，表示不能立即支付货款，甲公司同意乙宾馆推迟1个月付款。1个月后经甲公司催告，乙宾馆仍未付款。于是，甲公司通知乙宾馆解除合同，乙宾馆不同意解除合同。甲公司拟向法院起诉，要求解除合同，并要求乙宾馆赔偿损失。
要求：根据上述情况并结合法律规定，回答下列问题：
(1)甲公司向乙宾馆发出的电报是要约还是要约邀请?
(2)乙宾馆的回复是承诺还是新的要约?说明理由。
(3)丙公司是否应对运货途中的货物毁损承担损害赔偿责任?说明理由。
(4)甲公司能否解除与乙宾馆的买卖合同?说明理由。
(5)甲公司能否向法院起诉?说明理由。