已知向量a，b，满足a=b=1，且，其中k>0。
（1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；
（2）当a·b取得最大值时，求实数λ，使a+λb的值最小，并对这一结论作出几何解释。