重庆某区农民工丙工伤了，伤在左脚，拇指从根部被截。丙没劳动合同，没保险。工伤认定公司负责人不承认，拒不签字，找到区劳动监察大队说要证明劳动关系，工资卡。劳动监察大队还要丙证明是公司发。但是丙从银行打出来的单子上不显示公司名字，但从柜台上可以查到，但银行说打不出来。没上班证。请根据背景材料回答下列问题：项目部或公司对丙应该承担什么样的工伤责任（）