某安装公司承包某制药厂生产设备工程的施工，该制药厂生产设备的主机及控制设备由建设单位从国外订货。制药厂生产设备的主机设备土建工程及机电配套工程由某建筑公司承建，已基本完工。安装公司进场后，按合同工期要求，与建设单位和制药厂生产设备主机及控制设备供应商洽谈，明确了设备主机及控制设备到达施工现场需60天。安装公司依据工程的实际情况编制了该制药厂生产设备工程的施工进度计划（双代号网络图），其中该制药厂生产设备工程的安装工作内容、逻辑关系及工作持续时间见下表。
制药厂生产设备安装工作内容、逻辑关系及持续时间表

在主机设备基础检验时，安装公司发现主机设备的基础与安装施工图不符，主机设备基础验收不合格，建筑公司进行了整改，重新浇捣了混凝土基础，经检验合格，使基础检验的工作时间用了40天。制药厂生产设备工程在施工时，因主机设备及控制设备在运输过程中，受到台风的影响，使该主机设备及控制设备到达安装现场比施工进度计划晚了10天。安装公司按照建设单位的要求，增加劳动力，改变施工方法，调整进度计划，使制药生产设备仍按合同规定的工期完成。

分析影响工期的关键工作是哪几个？总工期需多少天？

基础检验工作增加到40天会不会影响总工期？

主机设备及控制设备晚到10天是否影响总工期？说明理由。

工程按合同工期完成，安装公司应在哪几个工作进行赶工？