万泰公司是一家机械制造公司，在业界也小有名气。有一天，当地劳动保障监察大队的执法人员突然来到公司，称有二十几名员工到劳动部门投诉，要求支付加班费。公司经了解，认为这二十几名员工都在产品设计部工作，产品设计工作本来就具有特殊性，需要经常加班加点，公司也考虑到了这个情况，所以在和他们签订劳动合同时，工作时间写的就是不定时工作制。为了补偿这些员工，产品设计部整体的薪资水平比别的部门要高出很多，平常也没有听到产品设计部的员工有任何抱怨。根据员工们的计算，公司需要支付很大一笔钱作为加班费，为此公司觉得难以接受，认为这些员工在无理取闹。这些员工对公司的态度很不满，于是集体向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。由于产品设计部是公司的核心部门，事态进一步扩大，在业界引起了不小的震动。万泰公司是否应该支付这笔加班费？（）