1988年4月1日，某省甲汽车运输公司为该公司一辆解放牌汽车向保险公司投了保，保险期限为一年，即从1988年4月1日起，至1989年3月31日24时止，保险金额为15000元。1989年1月1日，甲汽车运输公司将该解放牌汽车卖给了个体运输户乙，为图省事，甲汽车运输公司没有到保险公司办理该车的保险合同过户批改手续，也未办完汽车过户手续。当月，乙找到其在保险公司工作的熟人丙，向丙介绍了其买车的情况，求丙帮助办理保险合同的转让手续。不久，丙找到该车的保单存根，未请示领导，擅自给乙办了保险证。几天后，3月15日，乙驾驶该解放牌汽车跑长途运输，在邻省某地与当地个体运输户的汽车相撞，致使对方车辆严重损坏。乙当日向保险公司报了险。保险公司查该解放牌汽车未办理过户批改手续，拒绝派人勘察现场。事故经当地交通大队勘查裁定。乙对撞车负全部责任，乙应赔偿对方损失11200元，乙遂以办理保险证为由向保险公司索赔，保险公司以乙未办理保险过户批改手续为由拒绝给付补偿金额。此后，乙又请甲汽车运输公司向保险公司索赔，也被保险公司拒绝。因此，乙向人民法院起诉，要求保险公司给付11200元。
问题：
保险公司是否应该承担赔偿责任？为什么？