A李某只能以自己的名义提起诉讼

B李某只能以原工艺品厂的名义提起诉讼，因为市政府具体行政行为的直接作用对象为原工艺品厂

C李某可以选择以自己名义或者以原工艺品厂的名义提起行政诉讼，因二者均与市政府的具体行政行为具有法律上的利害关系

D李某不能以原工艺品厂的名义提起行政诉讼，因为原工艺品厂已不复存在