青岛某货主将一批价值USD10000,计10箱的丝织品通过A航空公司办理空运经北京出口至法国巴黎。
货物交付后,由B航空公司的代理人A航空公司于2003年1月1日出具了航空货运单一份。该货运单注明:第一承运人为B航空公司,第二承运人是C航空公司,货物共10箱,重250千克。
货物未声明价值。B航空公司将货物由青岛运抵北京,1月3日准备按约将货物转交C航空公司时,发现货物灭失。为此,B航空公司于当日即通过A航空公司向货主通知了货物已灭失。
为此,货主向A航空公司提出书面索赔要求,要求A航空公司全额赔偿。根据以上案情,请回答以下问题:谁应当对货物的灭失承担责任?