张某在一风景区旅游，爬到山顶后，见一女子孤身站在山顶悬崖边上，目光异样，即心生疑惑。该女子见有人来，便向崖下跳去，张某情急中拉住女子衣服，将女子救上来。张某救人过程中，随身携带的价值2000元的照相机被碰坏，手臂被擦伤；女子的头也被碰伤，衣服被撕破。张某将女子送到山下医院，为其支付各种费用500元，并为包扎自己的伤口用去20元。当晚，张某住在医院招待所，但已身无分文，只好向服务员借了100元，用以支付食宿费。次日，轻生女子家人赶到医院，向张某表示感谢。

  问题：

  (1)张某与轻生女子之间存在何种民事法律关系？

  (2)张某的照相机被损坏以及治疗自己伤口的费用女子应否偿付？

  (3)张某能否请求女子给付一定的报酬？

  (4)张某应否赔偿女子衣服损失？