东方公司得知国外某公司求购中国仿古家具，遂与该公司联系洽谈出口家具业务。双方经协商，确定了合同的内容。但因为东方公司无出口权，所以委托明珠外贸公司代理该批家具出口业务，并将此情况通知了国外某公司。明珠公司按照东方公司与国外某公司事先确定的合同内容以自己的名义与该外国公司签订了中国仿古家具出口合同。为履行该合同，东方公司委托某工艺美术研究所研究员胡某为该批家具设计图样，但合同中没有约定该设计方案著作权的归属。胡某按要求如期完成了设计任务，将设计图纸交给东方公司。东方公司与长江、黄河两家具厂签订了加工家具合同，由长江厂、黄河厂共同承接该批家具加工工作，二厂各自承担的部分由二厂自行约定。合同约定：由东方公司提供所需木料和图纸，并约定加工期为每批木料运到后三个月。随后，东方公司又通过信函与南方公司达成协议，由南方公司向东方公司供应特定规格木材若干方，履行期限为双方签订书面确认书之后六个月内，分三批交货；全部木材运到后10日内付款。双方尚未签订确认书，南方公司即将第一批木材通过铁路发运往东方公司所在城市，并发电报告知东方公司装运日期。木材运到，东方公司及时提货，验收后交给长江、黄河二厂，长江、黄河二厂随即开始加工。长江厂如期完成了工作，并经东方公司检验合格。黄河厂在加工过程中，发现部分木材规格与图纸要求不符，遂通知东方公司更换木材或者修改图纸。等候东方公司答复期间，黄河厂因为场地狭小，将不合格部分的木材存放在邻近小学的操场上，由该小学无偿代为保管。10天后，该小学失火，木材全部被焚毁。黄河公司已完成加工的家具经东方公司检验大部不合格。此时，东方公司得知南方公司发运的第二批木材在运输途中失火被焚毁。东方公司立即要求南方公司补交第二批木材和第一批木材不合格的部分，否则即解除合同。南方公司拒绝东方公司的要求，并且要求东方公司立即支付前两批木材价款，并宣布在收到价款之前中止履行第三批木材。由于合同约定的履行期已满，南方公司尚未发运第三批木材，东方公司认为出口合同已经无法如期履行，即通知明珠外贸代理公司要求外方延长合同履行期，遭外方拒绝。设本案所涉及合同都适用《中华人民共和国合同法》，现问：下列东方公司和南方公司关于木材购销合同纠纷的主张，正确的是（）