A公司是甲国的公司，B公司是中国广州的一家公司，B公司生产烟花爆竹。A公司向B公司购买烟花爆竹在国内销售。后来，甲国公民C在使用B公司生产的烟花时，由于烟花突然改变方向，致使C左眼被炸伤。C在甲国法院以B公司为被告提出侵权之诉，要求B公司赔偿其损失若干元。甲国法院受理了该案件，最后判决B公司败诉，向C赔偿损失若干元。因为B公司在甲国既没有代理机构，也没有可供扣押的财产，所以C向广州市中级人民法院申请承认和执行该项判决，但由于甲国和中国没有缔结或者共同参加的国际条约，也没有互惠关系的存在。那么，法院应该如何处理?