甲公司因买卖关系于2005年10月8日签发面额为10万元人民币的普通支票一张与乙公司，但该支票上并未记载收款人的名称。第二天，乙公司即将该支票交付与丙公司。丙公司于2005年10月25日持票向该支票所载的付款人A银行请求付款，遭到A银行的拒绝。

  请根据我国《票据法》的规定，分析以下问题：

  (1)丙公司是合法持票人吗?为什么?

  (2)A银行拒绝付款是否合法?为什么?

  (3)丙公司能否向甲公司请求支付?为什么?