社会工作者小李为癌症晚期的张阿姨提供服务有三年了，双方建立了高度信任的关系。张阿姨把小李当做自己亲身闺女看待，有很多没有跟儿女提起的事情，都会跟小李说。有一天，小李在与张阿姨的谈话中得知她有数额不小的银行存款，但又不愿意留给子女。面对这种情况，小李应当（）。