某消防大队在对一网吧进行投入使用营业前消防安全检查时发现，该网吧安装的应急照明灯和灯光疏散指示标志（由某工厂生产并供货）上没有消防产品身份标识，经监督抽样送法定的消防产品检验机构检验为不合格产品。
问：
（1）消防大队应如何处理？
（2）消防大队对某工厂应如何处理？