在一个家庭里面有5口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？”那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？