甲因贪污行为被撤销公司经理职务，故对揭发人乙（公司副经理）一直怀恨在心。一日中午，甲、乙一同陪三个客户就餐。其间，甲趁乙出去解手而客户又未注意时，往乙的酒杯内投放了毒药。散席后不久，乙毒性发作，经抢救无效死亡。为混淆视听，甲自己也服了少量毒药，出现轻微中毒症状，并散布自己和乙都是食物中毒。问：甲的行为该如何定性：（）