某校高中二年级学生费某平时纪律松散，经常迟到，上课与邻座讲话，经老师多次教育仍无改变。该生家长因忙于做生意，对子女疏于管教。班主任赵老师虽然多次与其父母联系但没有找到其父母。
赵老师认为。如果继续让费某随班学习，会给其他同学带来不良影响，于是他三番五次找费某谈话，要其自动退学。费某在老师的压力下，加上本身又有厌学心理，便于2010年5月20日，未经家长同意，辍学回家。
这位班主任老师做法是否合理?请加以分析。