设f(x)是正值连续函数，f(0)=1，且对任何x＞0，曲线y=f(x)在区间[0，x]上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x，且垂直于x轴的直线及x轴，y轴与这段弧所围成的曲边梯形的面积．求这条曲线的方程．