1884年瑞士的一所女子中学的教师巴耳末仔细研究氢原子光谱的各可见光谱线的“波数”(即1/λ)时，发现它们可以用下式表示：

  ，n=3，4，5，…

  其中R为一常量，叫里德伯常量。试由氢原子的能级公式求里德伯常量的表示式并求其值(现代光谱学给出的数值是R=1.0973731534×10⁷m^-1)。