赵某于2014年4月2日应聘到某公司工作，双方没有签订劳动合同。3个月后的一天，赵某在工作中受伤，要求公司支付医疗费并享受工伤待遇，公司以未与赵某签订劳动合同，不存在劳动关系为由予以拒绝。对此，下列哪些选项是不正确的？（）