A市迎胜路与擂鼓石大街路口东部道路中央的一个窨井井盖丢失1个多月，污水泛出井盖，臭味难闻，附近居民难以度日。某日，行人刘某未曾注意，不慎跌入窨井中致使身体多处软组织受损，为治疗花去医药费1350元。经查，该路段窨井属于A市市政养护管理处管理范围。
问题：
（1）对于该窨井丢失1个月A市市政养护管理处都未曾采取措施的行为，应该如何处理？
（2）对于行人刘某所受的损失该由谁来承担赔偿责任？（附：《中华人民共和国侵权责任法》第九十一条第二款：“窨井等地下设施造成他人损害，管理人不能证明尽到管理职责的，应当承担侵权责任”。）