近日，据某市居民反映，在公交站台广告牌上看到某一酒类产品的广告比较特别。酒的广告上有些地方用红布条蒙住了。晚上灯光打出来后，可以看到上面写着‘中国驰名商标’的字样。”几天之后，广告牌上红布脱落，露出“中国驰名商标”字样。
随后，该市工商局工作人员介绍，早在几个月前，就有市民反映该酒厂在宣传广告牌中违规使用“驰名商标”字样。工商部门曾派专员进行了核实，发现该公司在站台的广告宣传中使用“驰名商标”的情况属实。工作人员还表示，虽然目前商家已将“驰名商标”字样用红布遮盖，但是违规使用驰名商标事实存在。工商局目前正在对该案进行取证，取证结束后会有处理结果。
根据新《商标法》的规定，该公司的行为是否违反《商标法》？如果构成违法，法律依据是什么？