A旅行社与甲酒店存在长期业务关系，2001年12月25日A旅行社带一旅游团入住甲酒店，临走时并未结清房款，向甲酒店经理解释说是由于一时疏忽未带够现金，并表示月底一定结清此款。因为A旅行社是甲酒店的大客户之一，且信誉一直良好，在与该酒店董事长沟通后，甲酒店经理表示同意。但到2001年12月30日A旅行社一直未清偿该款，甲酒店碍于情面一直未向A旅行社催款。到2004年2月1日，A旅行社方偿还此笔款项，但事后A旅行社负责人从朋友那里听说该款已过诉讼时效，可以不还。于是，A旅行社负责人向甲酒店要求将还款返还，甲酒店不同意，遂产生纠纷，A旅行社诉至人民法院，要求甲酒店返还还款。

  问：A旅行社的诉讼请求人民法院会予以支持吗?为什么?