小学生张某，男，11岁。2000年初参加了学生团体平安保险，保险期限为当年3月1日至次年2月28日。当年10月5日张某在家附近的一幢住宅楼施工工地玩耍，被突然从楼上掉下的一块木板砸在头上，当即气绝身亡。有人认为保险公司先给付张某的死亡保险金，然后向造成这起事故的施工单位索要与此等额的赔偿金。这种说法对吗？为什么？本案该如何处理？