1996年，韩晴大学毕业后留在北京工作，平常很少回家。年迈的父亲在老家与哥哥韩桦一起共同生活。1998年3月，韩晴到美国留学。同年底，韩晴的父亲因病去世。因不想影响韩晴的学习，韩桦一直没有将父亲去世的消息告诉她。2000年1月，韩晴回国后得知父亲去世，心里非常难过，在家只住了几天就返回了北京，走时对父亲留下的遗产，即两间房屋应如何处理的事只字未提。2001年5月，韩桦在其父亲遗留的房屋内结婚，韩晴赶回来参加了婚礼，其对哥哥占用父亲遗留的两间房屋并没有提出异议。2003年9月，韩晴因在北京买房急需用钱，于是向韩桦提出了要求分割父亲遗产的请求。韩桦认为，父亲去世已经5年多了，且自己结婚占用房屋的事也已经2年多了，韩晴如果要求继承就应当早点提出来，现在才提已经太晚了。而且，两间房屋在年初时，已经以10万元的价格卖给朋友了，现在住的房屋是租住的，不能当遗产分割。于是，韩晴向人民法院起诉要求继承。本案应如何处理？